一、PRISMA 短波红外 (SWIR) 测量对甲烷的灵敏度。 在短波红外光谱部分具有最高吸收的气体的顶部双向透射率。 其中，顶部双向透射率就是传感器接收的辐射实际上是经过了大气的多次反射和折射，意味着在短波红外波段（780~2500nm）的时候，可以探测到甲烷对辐射的吸收，从而能捕捉到甲烷的存在。 底部，通过 PRISMA 测量的 SWIR 中模拟的大气顶部辐射光谱，针对两种不同的甲烷柱浓度 (XCH4)，就像刚刚提到的，甲烷柱浓度比较高的时候，其辐射值也相应地降低了。

二、甲烷反演的检索方法 反演的目标是ΔXCH4（甲烷柱浓度相对于背景的每像素增强），而物理模型和数学模型都可以利用这些成像光谱进行ΔXCH4反演; 数学模型有利用匹配滤波器和奇异值分解的检索方法，这里先介绍匹配滤波器的方法： 匹配滤波器的目标是通过将观测到的光谱与目标光谱进行比较，来估算ΔXCH4（即α）；匹配滤波器的目的就是从光谱信号里找到甲烷的信号，同时剔除一些噪声和背景影响，像传感器不均匀带来的辐射误差，条形波纹，别的一些原因导致的光谱误差（对应波长的偏移）： 针对图像上的某个像素来说，x是输入光谱，即从PRISMA卫星获取的，包含不同波长的辐射强度向量； μ是背景辐射光谱，指没有甲烷干扰的情况下，大气和地表反射的标准辐射强度；实际上就是通过多个时间点多个场景根据列的光谱数据的均值计算得来的，至于为什么是列，是因为主要的探测器元件主要按列排序，其中的差异也从中产生。 t是目标光谱，表示甲烷浓度变化对背景辐射的影响，因此通过单位甲烷吸收光谱k来模拟甲烷的影响。 k是由辐射传输模型（如MODTRAN）计算得到的单位甲烷吸收光谱，它描述了甲烷吸收的光谱特征。简单来说，k的单位是ppm-1，每变化1ppm甲烷浓度，其吸收效率的多少（无量纲）。 将背景辐射μ与单位甲烷吸收光谱k进行元素级乘积（相同位置乘）就可以得到目标光谱t。 协方差矩阵Σ用于调整辐射信号中的噪声影响，根据不同波段的观测值计算之间的协方差或者自身的方差值。一些波段间可能有一些相关性，需要一些去相关处理，给一些方差大的波段低权重，反之高权重。 总的来说，对于这个计算ΔXCH4的公式，实际是在通过一种“模板匹配”的方法，找到光谱中与甲烷吸收特征（目标光谱）最相似的部分，同时去除背景噪声和误差的干扰（协方差矩阵），最终精确地计算出甲烷浓度的变化。至于归一化的那一步，本质上如果不考虑噪声和相关性的影响，本质的公式是（x-u）/t，最终得到的单位是ppm。

三、光谱表征 卫星扫描过程（跨轨道位置）中，可能因为传感器的接收角度，大气影响或者一些地面反射影响（比如森林和沙漠的反射辐射差异）等等造成光谱的误差，需要对其光谱通道的位置和宽度进行矫正。一般通过比较目标图像和参考标准图像的差别进行矫正。 针对PRISMA SWIR（甲烷敏感波段）的矫正过程： 生成跨轨道参照光谱：平均化大气辐射光谱（TOA radiance），提高信噪比 通过迭代优化过程使得模型化的光谱拟合参照光谱。即重复这样一个过程：调整模型的光谱中心波长和宽度使其与参照光谱一致。 受甲烷和水蒸气的影响，选择2280-2380nm窗口进行反演。 辐射光谱模型（即TOA辐射光谱，作为与参照光谱的对比）：大气透射函数(模拟不同波长的光经过大气后的强度变化)与地面反射率（模拟地表反射光的强度和分布）相乘； 大气透射函数通过辐射传输模型计算，辐射传输模型通过模拟光在大气中的传播、散射和吸收等过程来得到大气对光的影响。这些模型能够准确地计算大气中不同波长的光如何被改变。 地面反射率：地球表面（如水体、森林、沙漠等）反射的光也会影响卫星的观测。不同类型的地表反射光的特征不同。地面反射率表示的是地表对光的反射强度和模式。不同的地表类型（如植被、水面、裸土等）反射不同波长的光，因此反射率随波长变化。；为了便于建模，地面反射率通常用一个三次多项式来表示。三次多项式是一个数学公式，它能够描述地面反射率随不同波长变化的规律。 通过卷积模拟仪器的光谱响应函数如何影响辐射信号。 卷积的过程就是将模拟的TOA辐射光谱与仪器的光谱响应函数进行结合。在数学上，卷积操作是将模拟光谱的每一个波长与仪器响应函数的每个点相乘并累加。实际上，用的是高分辨率的TOA辐射光谱与仪器的光谱响应函数进行卷积。 简单来说，原本就只是TOA辐射光谱模拟出来的，并不能反映出实际仪器可能监测到的问题，因此要向真实的辐射光谱（参照光谱）看齐。卷积操作后的结果可以表示为： 对于光谱响应函数：实际的仪器并不直接捕捉理想的光谱数据，而是会受到它自身光谱响应函数（spectral response function）的影响。简单来说，不同的仪器对不同波长的光有不同的灵敏度，通常是某个波长范围内会有更强的响应，而在其它波长处则可能响应较弱。仪器的光谱响应函数（spectral response function）通常是以高斯函数来近似描述的。高斯函数的形状决定了仪器的响应范围，也就是仪器对某一波长的光线的灵敏度如何随波长变化。常用的高斯函数形式是： 其中，Ramada0是中心波长即响应最强的波长 优化过程：调整通道中心波长和FWHM；迭代优化过程直到找到最优结果使得模型光谱与参考光谱之间差异最小化。这些更新后的参数将用于进一步的光谱卷积，用来获取单位甲烷吸收光谱（k值），这是在匹配滤波器（matched-filter）方法中需要的输入数据。 通道中心波长（center wavelength）：这是仪器响应最强的波长，通常代表该波段的主波长。 半高全宽（FWHM）：光谱响应函数的宽度，描述仪器在不同波长处的灵敏度范围。

四、甲烷羽流的检测 这里采用瞪眼法检测： 初步筛选：ΔXCH4地图中的羽流形态 羽流特征：甲烷羽流的典型形态是高ΔXCH4值逐渐沿下风向减小。这与气体从排放点扩散的物理规律一致。 视觉检查：人工检测者在ΔXCH4地图中寻找符合上述特征的空间模式，作为初步筛选的候选羽流。 排除伪影：结合原始光谱数据验证 原始光谱验证：对于候选羽流，检查其在2300 nm甲烷吸收带的连续光谱区域（约2170 nm处）的原始光谱辐射数据。 伪影往往在这种吸收带之外也表现出异常，而真实羽流不会。在非吸收区域（如2170 nm的光谱连续带）检查原始光谱辐射数据。如果发现这些候选区域的高ΔXCH4值对应到非吸收光谱中也有异常，那么这说明异常可能与地表反射有关，而不是甲烷羽流。 只有当高值区域在吸收区域（如2300 nm附近）表现为甲烷吸收特征，而在非吸收光谱带没有伪影时，才能确认其是与甲烷相关。 进一步验证：结合风速与高分辨率地表影像 匹配风向：真实甲烷羽流的扩散方向应该与风向大致一致。候选羽流需要与NASA GEOS-FP再分析产品提供的风速数据进行共配准。 适宜的风速：最低风速要求：风速过低时，甲烷气体不会扩散成羽流，可能仅表现为局部高浓度现象；最高风速限制：风速过高会导致羽流被稀释至低于检测限，从而无法识别；风速范围的依赖性：羽流的可检测范围与地表特征相关（如地形复杂性、植被覆盖等）。 地表影像验证：使用Google Earth和Bing地图等高分辨率地表影像，检查羽流起点是否位于潜在的甲烷排放源（如工业设施、农场、垃圾填埋场）附近。如果候选羽流没有明确的排放源，则被认为是误报。

五、排放通量率的估算 接下来就可以通过以上的信息获取甲烷的排放通量率了。 刚刚通过瞪眼法找到了甲烷排放大致的区域，接下来通过手动绘制多边形将甲烷羽流从背景中隔离开来，利用图像中值设定阈值，移除背景信号，从而突出甲烷羽流的增强部分。除此之外，将甲烷反演图像与高分辨率图像叠加，识别可能的假阳性信号来源（如建筑物或道路），并避免将误差源纳入分析。 获得了甲烷羽流的具体区域，就可以利用IME模型计算羽流中的甲烷总质量：

np是羽流中的像素数，α（i）是像素的甲烷浓度增强值，也就是前面通过匹配滤波器得到的式子，它是通过捕捉甲烷光谱进而推测甲烷浓度的式子，单位是ppb；因此还要乘以一个系数k（10^3 kg/ppb）使其转化为具体的质量。 紧接着，计算排放通量Q，flux的值直觉上来说就是与风速有关的，如果这里很大的风，那在探测之前，早就已经有很多甲烷随风飘到远方了。 L是羽流的长度尺度，等于羽流掩膜区域面积的平方根 Ueff是有效风速：，U10为10米高度的风速，数据来自GEOS-FP数据集。 还需要考虑随机误差的传播，随机误差主要来自IME和风速的不确定性，GEOS-FP提供的风速数据具有50%的随机误差，该误差通过公式传播到Q值。最终的Q随机误差通过将𝑈10的误差与IME标准误差以平方和的方式组合得到。但是IME的系统误差就不考虑了。 六、评估PRISMA在甲烷检测方面的性能 简单来说，就是利用WRF-LES模拟生成甲烷羽流（Q：500，1000，2000kg/h），并且计算其光谱特性；接着将其叠加的PRISMA图像中，再用前面的方法进行估算，对比估算的值和模拟设置的值。

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